3. точка к находится на расстоянии 17 см от сторон квадрата и на 8 см от его плоскости. найти сторону квадрата. 4. проекция правильный шестиугольник со стороной 4 см наклонен под углом 45 ° к плоскости. найти плошу его проекции на эту плоскость.
. ! ​

Добрый день! Давайте решим задачу по очереди.

3. Для начала, нарисуем квадрат и обозначим его сторону как "a". Пусть точка "k" находится на расстоянии 17 см от одной из сторон квадрата. Также, пусть данное расстояние будет перпендикулярным отрезком. Следовательно, это будет высота треугольника. Давайте обозначим длину этой высоты как "h".

Также из условия известно, что точка "k" находится на расстоянии 8 см от плоскости квадрата. Опять же, пусть это будет перпендикулярный отрезок, и обозначим длину этого отрезка как "d".

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где сторона "a" - гипотенуза, "h" - высота, а "d" - катет. С помощью теоремы Пифагора, мы можем найти длину стороны квадрата:

a^2 = h^2 + d^2

a^2 = 17^2 + 8^2

a^2 = 289 + 64

a^2 = 353

a = √353

Таким образом, сторона квадрата равна √353 см ( или примерно 18,792 см).

4. Теперь перейдем к следующей задаче. У нас есть правильный шестиугольник со стороной 4 см, который наклонен под углом 45° к плоскости. Давайте нарисуем плоскость и на нее проекцию данного шестиугольника.

Поскольку шестиугольник наклонен под углом 45° к плоскости, его проекция будет подобным правильным шестиугольником с такой же стороной.

Площадь проекции на плоскость равна площади правильного шестиугольника. Для нахождения площади правильного шестиугольника, мы можем использовать следующую формулу:

S = (3 * √3 * a^2) / 2

где "a" - длина стороны шестиугольника.

Подставляем значение "a" из условия:

S = (3 * √3 * 4^2) / 2

S = (3 * √3 * 16) / 2

S = (48 * √3) / 2

S = 24 * √3

Таким образом, площадь проекции на плоскость равна 24 * √3 квадратных сантиметров.

Надеюсь, это решение стало понятным для вас. Если остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать!