3. Найдите диагональ ромба, если его сторона равна
15 дм, а вторая диагональ равна 24 дм.

Для решения этого вопроса, нам понадобятся знания о свойствах ромба.

1. Ромб - это четырехугольник, у которого все четыре стороны равны между собой.

2. В ромбе диагонали делятся пополам и образуют прямой угол.

Теперь рассмотрим, как мы можем найти диагональ ромба:

1. Зная сторону ромба, мы можем найти его периметр. Периметр ромба равен произведению длины одной стороны на 4. В нашем случае:
Периметр = 15 дм * 4 = 60 дм.

2. Так как все стороны ромба равны между собой, то все его углы тоже равны между собой. Из свойств ромба мы знаем, что каждый угол ромба равен 90 градусам.

3. Теперь рассмотрим ромб с известными сторонами 15 дм и 24 дм. Мы видим, что эти две стороны могут быть длиной стороны и диагонали ромба, так как они не равны между собой. Поэтому, давайте обозначим сторону равную 15 дм как "а" и сторону равную 24 дм как "b".

4. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали ромба. Для этого мы можем построить прямоугольный треугольник с катетами "а" и "b" и гипотенузой - диагональ ромба.

Используя теорему Пифагора, мы получаем:
длина диагонали^2 = длина стороны^2 + длина стороны^2
длина диагонали^2 = а^2 + b^2

В нашем случае:
длина диагонали^2 = 15^2 + 24^2
длина диагонали^2 = 225 + 576
длина диагонали^2 = 801

5. Чтобы найти длину диагонали, мы извлекаем квадратный корень из полученного значения:
длина диагонали = √801 дм = примерно 28.27 дм (округлим до двух десятичных знаков для удобства).

Таким образом, длина диагонали ромба составляет примерно 28.27 дм.