Для решения данной задачи нам потребуется знание параллельных линий и вертикальных углов.
По условию задачи, у нас есть две параллельные прямые, обозначим их как m и n, и третья прямая, которая их пересекает, обозначим ее как l. Также в условии дано, что угол между прямыми m и l (<1) в семь раз больше угла между прямыми n и l (<2).
Так как прямые m и n параллельны, все углы между ними будут равными. Поэтому у нас есть два вертикальных угла: <1 и <3. Вертикальные углы являются одинаковыми и равными между собой.
Также, у нас есть два соответствующих угла: <1 и <2. Так как <1 в семь раз больше <2, мы можем записать это в виде уравнения: <1 = 7<2.
Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение <3. Так как <1 и <3 являются вертикальными углами, они равны между собой. Поэтому мы можем заменить угол <1 значением 7<2: <3 = 7<2.
Теперь нам нужно найти значение угла <2. Мы можем использовать свойство треугольника и посчитать сумму углов треугольника, которая равна 180 градусам.
<1 + <2 + <3 = 180
Мы знаем, что <1 = 7<2, поэтому мы можем заменить <1 на 7<2 в уравнении:
7<2 + <2 + 7<2 = 180
Мы можем объединить одинаковые члены:
15<2 + 7<2 = 180
Теперь мы можем сложить коэффициенты при <2:
22<2 = 180
Чтобы найти значение угла <2, мы можем разделить обе стороны уравнения на 22:
<2 = 180 / 22
Вычисляем это:
<2 ≈ 8,18
Теперь мы можем найти значение угла <3, заменив <2 в уравнении:
<3 = 7 * <2 = 7 * 8,18
Рассчитываем это:
<3 ≈ 57,26
Таким образом, угол <3 примерно равен 57,26 градусов.
По условию задачи, у нас есть две параллельные прямые, обозначим их как m и n, и третья прямая, которая их пересекает, обозначим ее как l. Также в условии дано, что угол между прямыми m и l (<1) в семь раз больше угла между прямыми n и l (<2).
Так как прямые m и n параллельны, все углы между ними будут равными. Поэтому у нас есть два вертикальных угла: <1 и <3. Вертикальные углы являются одинаковыми и равными между собой.
Также, у нас есть два соответствующих угла: <1 и <2. Так как <1 в семь раз больше <2, мы можем записать это в виде уравнения: <1 = 7<2.
Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение <3. Так как <1 и <3 являются вертикальными углами, они равны между собой. Поэтому мы можем заменить угол <1 значением 7<2: <3 = 7<2.
Теперь нам нужно найти значение угла <2. Мы можем использовать свойство треугольника и посчитать сумму углов треугольника, которая равна 180 градусам.
<1 + <2 + <3 = 180
Мы знаем, что <1 = 7<2, поэтому мы можем заменить <1 на 7<2 в уравнении:
7<2 + <2 + 7<2 = 180
Мы можем объединить одинаковые члены:
15<2 + 7<2 = 180
Теперь мы можем сложить коэффициенты при <2:
22<2 = 180
Чтобы найти значение угла <2, мы можем разделить обе стороны уравнения на 22:
<2 = 180 / 22
Вычисляем это:
<2 ≈ 8,18
Теперь мы можем найти значение угла <3, заменив <2 в уравнении:
<3 = 7 * <2 = 7 * 8,18
Рассчитываем это:
<3 ≈ 57,26
Таким образом, угол <3 примерно равен 57,26 градусов.