3. Докажите, что четырехугольник с вершинами А(0;1), B (2;1), С(2;-1),
D (0;-1) является квадратом. [5]
4. а) Изобразите окружность, заданной уравнением: (x −2)2 + (y −5)2 =9
b) Определите взаимное расположение прямой y = 8 и окружности:
(x −2)2 + (y −5)2 =9 [4]
5. Определите вид треугольника АВС и найдите длину медианы ВК,
если А(1; -2), В(3; 6), С(5;-2). [6]
3. Найдем координаты векторов АВ и DC
АВ(2-0;1-1); АВ(2;0)
DC(2-0;-1+1); DC(2;0); Векторы равны⇒пара противоположных сторон параллельна и равна ⇒АВСD-параллелограмм. найдем скалярное произведение векторов АВ*АD=(2;0)*(0;-2)=0⇒ АВ⊥АD⇒АВСD-прямоугольник. Вектор АD(0;-2)=ВС(0;-2)⇒АВСD-квадрат.
4. во вложении
5.