3. Даны точки А, В, С. Если А(-4; 2) и (-1; -1) являются серединой отрезка AB, то найдите координаты точки В

Если точка А является серединой отрезка BC, то координаты точки B можно найти, используя формулы для нахождения середины отрезка.

Формула для нахождения середины отрезка между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит следующим образом:

(x, y) = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

В данном случае, точка А (-4, 2) является серединой отрезка AB, а точка B — неизвестная точка, которую мы хотим найти. Также известно, что точка C имеет координаты (-1, -1).

Мы можем записать следующие уравнения, используя формулу середины отрезка:

(x₁ + x₂) / 2 = -4 => (x₂ - 4) = (x₁ + 4) => x₂ = 2x₁ + 8

(y₁ + y₂) / 2 = 2 => (y₂ - 2) = (y₁ + 2) => y₂ = 2y₁ + 4

Подставляя значения координат точки C (-1, -1) в уравнения, получим:

-1 = 2x₁ + 8 => 2x₁ = -9 => x₁ = -4.5

-1 = 2y₁ + 4 => 2y₁ = -5 => y₁ = -2.5

Таким образом, координаты точки B равны (-4.5, -2.5).