:3 1) найти площадь треугольника, если его высота 18 см, а сторона, к которой проведена высота в 3 раза меньше её. 2) один из катетов прямоугольного треугольника 20 см, а второй составляет 2/5 от первого катета, найти площадь этого треугольника. 3) найти площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 см и 10 см. 4) смежные стороны параллелограмма равны 52 см и 30 см, а острый угол равен 30 градусов. найти площадь параллелограмма. 5) найти площадь трапеции, если большее основание равно 15 см, оно на 5 см больше меньшего основания и в 3 раза больше высоты.

1. S=1/2*a*h

h=18, найдем а=18/3=6, подставляем S=1/2*6*18=54cм².

2. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле

S=1/2*a*b (a,b - катеты). Пусть а=20, тогда в=2/5*20=8см. Подставим значения: S=1/2*20*8=80 см².

3.Формула S=1/2*d1*d2. Подставляем значения S=1/2*10*8=40cм².

Формула периметра по диагоналям: Р=4√(d1÷2)²+(d2÷2)²

подставим значения Р=4√(10÷2)²+(8÷2)²=4√5²+4²=36 см.

4. Формула площади параллелограмма: S=1/2*a*h. Построим высоту h. Из условия видим , что h-катет, противолежащий углу 30° ⇒ он равен половине гипотенузы, значит h=30÷2=15см. Подставляем значения в формулу площади S=1/2*52*15=390см².

5.Формула площади трапеции : S=1/2*h*(a+b)

в=15см-большее основание, тогда а=15-5=10см-меньшее основание, вычислим высоту h=15÷3=5. Подставим значения S=1/2*5*(15+10)=62.5cм²