28. изобразите куб…все на фотке )

28) Рисунок к этой задаче аналогичен рисунку 66 к задаче 27, только вместо точки О дана точка К на продолжении ребра Д1С1  и вместо АС основа трапеции будет А1Д.

В сечении получается равнобокая трапеция с основанием А1Д = √2.

В верхней грани верхнее основание трапеции равно половине А1Д, то есть √2/2.

Средняя линия трапеции равна L = (√2 + (√2/2))/2 = 3√2/4.

Боковое ребро равно √(1² + (1/2)²) = √(1 + (1/4)) = √5/2.

Проекция бокового ребра на основание трапеции равна

(1/2)*(√2 - (√2/2)) = √2/4.

Находим высоту h трапеции.

h = √((√5/2)² - (√2/4)²) = √((5/4) - (2/16)) = √((20 - 2)/16) = √(18/16) = 3√2/4.

ответ: S = Lh = (3√2/4)*(3√2/4)  = 18/16 = 9/8 = 1,125.