25 на медиане bd треугольника abc отмечена точка m так, что bm: md=3: 2. прямая am пересекает сторону bc в точке e. в каком отношении точка e делит сторону bc, считая от вершины b?

Пользуемся тем, что отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению оснований. Поэтому
Т.к. S(ABM)/S(AMD)=BM/MD=3/2, то S(ABM)=3x, S(AMD)=2x.
Т.к. S(AMD)/S(DMC)=AD/DC=1, то S(AMD)=S(DMC)=2x.
Обозначим S(MBE)=y, S(MEC)=z.
S(ABE)=S(ABM)+S(MBE)=3x+y
S(ACE)=S(AMD)+S(DMC)+S(MEC)=2x+2x+z=4x+z
Т.к. S(ABE)/S(ACE)=BE/EC=S(MBE)/S(MEC), то получаем
(3x+y)/(4x+z)=y/z, откуда 3xz+yz=4xy+yz, т.е. 3z=4y. Итак,
BE/EC=S(MBE)/S(MEC)=y/z=3/4.

Проведите ДК паралл. АЕ.. (К- на стороне ВС)
ВМ:МД=3:2     тогда ВЕ:ЕК=3:2
АД:ДС=1:1(или 2:2, как больше нравится)   тогда ЕК:КС=2:2

отсюда ВЕ:ЕС=3:4
все