24
6. найдите, длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах а и b, если
a = (15, 3, 0), б = (-19, 17, -13)​

|a+b| = √585  ≈  24,19 ед.

|a-b| = 39 ед.

Объяснение:

В параллелограмме, построенном на векторах а и b, диагонали равны сумме и разности этих векторов (по правилам сложения и разности). Тогдв

Координаты суммы векторов:

(a+b) = (xa+xb;ya+yb;za+zb)  = {-4;20;-13}.

Модуль (длина вектора):

|a+b| = √((-4)²+20²+(-13)²) = √585  ≈  24,19 ед.

Координаты разности векторов :

(a-b)=(xa-xb;ya-yb;za-zb)  = {34;-14;13}.

Модуль (длина вектора):

|a-b| = √(34²+(-14)²+13²) = √1521  ≈  39 ед.