235. а) Найдите большую высоту треугольника, если его сторо-
ны 9 см, 10 см, 17 см. ​

Большая высота треугольника проведена к меньшей стороне.

Воспользуемся двумя формулами для нахождения площади треугольника:

формулой Герона: S = √(p·(p - a)(p - b)(p - c))

и S = 1/2 ah, где а - меньшая сторона треугольника, h - искомая высота.

a = 9 см, b = 10 см, с = 17 см.

p = (9 + 10 + 17)/2 = 18 см

S = √(18 · 9 · 8 · 1) = 9 · 4 = 36 cм²

S = 1/2 ah

h = 2S / a

h = 2 · 36 / 9 = 8 см