20 .периметр ромба равен 40 см , а один его угол равен 60 градусов .найдите дину противолежащий этому углу .

⇒ одна сторона ромба = 40 : 4 = 10(см)
Проведём из угла 60° высоту к противолежащей  ему диагонали.
Высота - это и биссектриса, и медиана (т.к, стороны ромба равны), угол 60° биссектриса разделила пополам (по 30°), а медиана разделила диагональ на 2 равных отрезка.
Получим прямоугольный Δ, у которого гипотенуза = стороне ромба, катет, лежащий против угла в 30° = половине гипотенузы,
⇒ половина диагонали = 10 : 2 = 5 (см)
⇒ диагональ, противолежащая углу 60° = 5*2 = 10 (см)

10 см
Так как у нас ромб, то противолежащие углы его равны. Значит углы его 60 и (360-60*2):2=120 град. Диагональ против угла в 60 град. делит ромб и его угол пополам. Тогда угол в 120 градусов разделится на 2 (60 град)и получится, что мы диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника с углами в 60 град. А это говорит о том,что диагональ равна стороне ромба = периметр:4=40:4=10 см