2. в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведены две биссектрисы ар и ск. докажите, что треугольники акс и сра равны. 3. в треугольнике abc биссектрисы внешних углов при вершинах в и а пересекаются в точке d. найдите угол bda, если вса = 28°.

1)У этих треугольников сторона AC - общая. Также, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а значит два угла CAK и PCA равны. Углы KCA и СAP тоже равны, так как биссектриса разбивает угол на две равные части. Отсюда получаем, равные треугольники по второму признаку равенства треугольников.

2)ABC=2DAB-28*. (Так как величина внешнего угла треугольника равна сумме величин двух внутренних углов, несмежных с ним.)

ABC=180*-2(180*-BDA-DAB)=180*-360*+2BDA+2DAB. (Так как ABC и ABD*2 (биссектриса делит угол пополам) смежные углы, а сумма величин всех внутренних углов треугольника BDA равна 180*.)

Приравниваем эти два выражения и получаем:

2DAB-28*=180*-360*+2BDA+2DAB;

152*=2BDA;

BDA=76*.

ответ 76*.