2. периметр параллелограмма равен 92 см. одна из его сторон на 32 см больше другой. найдите стороны параллелограмма. 3. в параллелограмме abcd диагональ bd образует со стороной cd угол 34 градуса. найдите углы bcd и adb если угол abc=72 градусам. решить!

1.

Дано

параллелограмм ABCD

P = 92 см

ВС= a+32

Найти AB, BC, CD, AD

Решение.

P=2(a+b)

2*((a+32)+a)=92

2a+32=46

2a=14

a=7

b=a+2=32+7=39

AB=CD=7 см

ВС=AD=39 см

2.

Дано

параллелограмм ABCD

BD - диагональ

угол BDC=34⁰

угол ABC=72⁰

Найти

углы BCD и ADB

Решение

из свойств параллелограмма угол ABC = углу CDA, угол BAD = углу BCD

Значит угол ADB = ADC - BDC = 72-34=38⁰

Сумма углов четырехугольника равна 360⁰

ABC+BCD+CDA+DAB=360⁰

72⁰+BCD+72⁰+DAB=360⁰

BCD+DAB=360⁰-72⁰-72⁰

BCD+DAB=216⁰

а так как углы равны, то BCD=DAB=216⁰/2=108⁰

ответ. BCD = 108⁰, ADB = 38⁰