2. Можно ли в четырехугольник ABCD со сторонами AB=7, ВС=9, CD=8, AD=6 вписать окружность и
Почему?​

Да, в четырехугольник ABCD со сторонами AB = 7, ВС = 9, CD = 8, AD = 6 можно вписать окружность, и я объясню, почему это возможно.

Первым шагом мы можем построить диагонали AC и BD четырехугольника ABCD. Получившаяся фигура будет похожа на трапецию, так как стороны AB и CD параллельны друг другу.

Затем давайте присмотримся к этой частичной фигуре и обратимся к свойствам окружности, вписанной в четырехугольник.

1. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма противоположных углов равна 180 градусам. Давайте рассмотрим углы A и C. У них есть общая вершина C, которая также является центром окружности. Если углы A и C суммируются до 180 градусов, то углы B и D, которые также делят центральный угол C, также должны суммироваться до 180 градусов.

2. Также, диагонали AC и BD равны между собой, так как у них есть общий конец C.

3. Согласно свойству окружности, хорды, пересекающиеся в центре, делятся пополам. Значит, диагонали AC и BD делятся пополам в центральный угол C.

Таким образом, мы видим, что диагонали AC и BD четырехугольника ABCD равны, пересекаются в центре окружности, и делят центральный угол C на две равные части. Исходя из этих фактов, мы можем сделать вывод, что в четырехугольник ABCD можно вписать окружность.

Вот детальное объяснение и пошаговое решение, объясняющее, почему в четырехугольник ABCD можно вписать окружность.