2 хорды окружности пересекаются, так что отмеченные на рисунке отрезки равны, докажите, что сами хорды тоже равны. нужно умоляю быстреее ​

Объяснение:

ДАНО:   АВ ∩ СД = О,

АО = ОД;  ОС = ОВ.

Решение.   рассмотрим ΔАОД  и  ΔВОС:      ∠О- общий   АО:ОВ =ОД:ОС

ТАК КАК  по условию стороны АО = ОД;  ОС = ОВ. ,ΔАОД  и  ΔВОС подобны    то  ∠А=∠В=∠С=∠Д ( как углы внутренние накрест лежащие и при основании равнобедренных Δ )  ⇒   АД // ВС  ⇒ АВ=СД  ,  что и требовалось

Хорды AB и CD пересекаются в точке P. AP=CP. Доказать, что AB=CD.

1) ∠DAB=∠BCD (=∪BD/2, вписанные) => △APD=△CPB (по стороне и прилежащим углам) => PD=PB

AP+PB=CP+PD => AB=CD

2) OA=OC=OB=OD (радиусы)

△OAP=△OCP (по трем сторонам) => ∠OAB=∠OCD

△AOB, △COD - равнобедренные

∠AOB =180-2∠OAB =180-2∠OCD =∠COD

△AOB=△COD (по двум сторонам и углу между ними) => AB=CD