2) Дано: MN || АС, МК || BC (рис. 7.82).
Найти: РАВС

Очень

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о параллельных прямых и их свойствах.

Из условия задачи известно, что отрезок MN параллелен отрезку AC, а отрезок MK параллелен отрезку BC. Параллельность двух прямых влечет за собой некоторые свойства.

Свойство 1: Если две прямые параллельны и пересекаются третьей прямой, то соответственные углы равны.
Это означает, что угол AMK равен углу ABC (они находятся по одну сторону от прямой MK и пересекаются перекрестно).

Свойство 2: Если две прямые параллельны и пересекаются третьей прямой, то смежные углы с прямыми равны 180° (сумма углов в линии).
Это означает, что угол MKC равен 180° - углу ABC (сумма углов AMK и ABC равна 180°).

Теперь рассмотрим треугольник РАВ. Известно, что угол R равен углу AMK (по свойству 1), а угол P равен углу MKC (по свойству 2). Также известно, что угол V равен 180° (сумма углов в треугольнике равна 180°).

Таким образом, треугольник РАВ имеет два из трех углов, равных соответственным углам треугольника МКС. Поэтому треугольники РАВ и МКС будут подобными треугольниками. Подобные треугольники имеют пропорциональные стороны.

Так как отрезок АС параллелен отрезку BM, то мы можем сказать, что отношение длины сторон треугольников АСР и МВК равно:

AC/BC = AR/MV = PR/KC

Но нам известно, что отрезок АС равен изначально, то есть AC = PR. Поэтому мы можем записать:

AC/BC = PR/KC

Теперь мы можем найти длину отрезка PR:

PR = AC/BC * KC

Подставим известные значения и выполним вычисления.

Но для этого нам нужна дополнительная информация, например, длины отрезков AC и BC или углы треугольника МВК. Без этой информации решение задачи невозможно. Если вы сможете предоставить недостающую информацию, я с радостью помогу вам дальше.