2) Дан прямоугольный треугольник ABC. LC=90°, LB = 30°, АС= 7.
Найти AB.
(Геометрия), ​

Для решения данной задачи будем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол ACB равен 90°, угол ABC равен 30°, а длина стороны AC равна 7.

Для начала, введем несколько обозначений. Пусть AB = x - это искомая длина стороны треугольника.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABC подробнее. У нас есть два известных угла - 90° и 30°. Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями, чтобы найти значения отношений длин сторон.

Расмотрим угол ABC. По определению синуса угла, мы знаем, что sin(30°) = противолежащая сторона / гипотенуза.

Таким образом, sin(30°) = AB / AC.

Зная, что AC = 7, мы можем записать уравнение: sin(30°) = x / 7.

Теперь найдем значения sin(30°). Значение синаса 30° равно 0.5.

Таким образом, у нас имеем уравнение: 0.5 = x / 7.

Перемножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

0.5 * 7 = x.

3.5 = x.

Таким образом, мы получили, что AB = 3.5.

Ответ: Длина стороны AB равна 3.5.

В данном решении мы использовали тригонометрические соотношения, опираясь на определение синуса угла. Это классический метод решения задач, связанных с геометрией и тригонометрией. Важно помнить, что для применения этих соотношений треугольник должен быть прямоугольным.

Понятное и обстоятельное объяснение задачи поможет школьнику лучше понять, как мы пришли к решению и что мы использовали для этого.