16× Прямые p и q перпендикулярны к прямой a, прямая c пересекает прямую p.Пересекает ли c прямую q? Обоснуйте с теоремы и следствия ЕСЛИ ХОТИТЕ МОЖЕТЕ И РИСУНОК ПРТКРЕПИТЬ

Если две прямые на плоскости перпендикулярные одной и той же прямой, то они параллельны. ⇒ а║b

Действительно: соответственные, внутренние и прочие углы при пересечении прямыми а и b прямой р равны. 

Если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую. 

Пусть прямая с пересекает прямую а в точке М. 

Допустим, что с не пересекает b. Тогда через точку М проходят две  прямые, которые параллельны прямой b, что противоречит аксиоме 

( В одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой).

Объяснение:

Заметим, что прямая с может быть  параллельной прямой р или  пересекать её ( на рисунке это с1).