14. BD - диагональ параллелограмма ABCD. Найдите величину угла 1, если угол 1+угол3=80° и угол 4+угол2=140° A) 40° В) 60° C) 30° D) 80° E) 709

Для начала, давайте разберемся, что такое параллелограмм. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. В данной задаче, AB и CD являются параллельными сторонами параллелограмма ABCD.

Также, давайте обратим внимание на свойства углов в параллелограмме. Для параллелограмма верно, что сумма углов, лежащих напротив друг друга, равна 180°. Это означает, что угол 1 + угол 3 = 180° и угол 2 + угол 4 = 180°.

Дано, что угол 1 + угол 3 = 80° и угол 4 + угол 2 = 140°. Мы можем использовать эти равенства и свойства параллелограмма, чтобы найти величину угла 1.

У нас есть два уравнения: угол 1 + угол 3 = 80° и угол 1 + угол 3 = 180°. Мы можем из первого уравнения выразить угол 1 через угол 3: угол 1 = 80° - угол 3.

Подставим это значение угла 1 во второе уравнение: (80° - угол 3) + угол 3 = 180°. Раскроем скобки и упростим уравнение: 80° + угол 3 - угол 3 = 180°. Углы 3 сократятся, и останется: 80° = 180°.

Так как равенство 80° = 180° неверно, то это означает, что у нас ошибка в решении задачи. Возможно, была допущена описка в условии задачи или неправильно заданы величины углов.

Мы не можем найти величину угла 1 на основе предоставленных данных. Поэтому правильный ответ в данном случае будет F) Невозможно найти.