133. На сторонах рівносторон- нього трикутника АВС від- кладено рівні відрізки AD, CF i BE (мал. 103). До- вести, що трикутник EFD рівносторонній до іть

Рівностороннім трикутником називається такий, три сторони якого мають однакову довжину. Таким чином, три його внутрішні кути також рівні і дорівнюють 60º.

Отже, ΔABC - рівносторонній => ∠A=60°, ∠B=60°, ∠C=60°.

AD=BE=FC, AE=BF=CD як різниці рівних відрізків.

ΔADE=ΔBEF=ΔCFD - за 2ма сторонами і кутом між ними.

Трикутники є рівними, якщо у них відповідні сторони рівні, тому DE=EF=FD. ΔEFD - рівносторонній.

Объяснение:

АВ=ВС=АС за умовою

АЕ=ВF=CD за умовою

∠А=∠В=∠С за умовою

отже ΔАЕD=ΔEBF=ΔFCD за першою ознакою рівності трикутників, а значить ЕF=FD=ED. Доведено.