13. Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами, равными 5 см и 12 см.

ответ:     см .

Объяснение:

1)  Радиус r вписанной окружности выражается через катеты a, b и гипотенузу c следующим образом:

r = (a+ b - c) / 2, где a и b - катеты, c - гипотенуза

2) Т.к. треугольник прямоугольный, то квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов:

с² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

с = √169 = 13

3) r = (5 + 12 - 13)/2 = 4/2 = 2 (см)

ответ: r = 2см