127. Дано дABC з вершинами A(-2; 5), B(6; 3), C(4; -3). Знайдіть довжини середніх ліній трикутника.

ДК=5, КЕ=√17, ЕД=√10

Объяснение:

обозначим точки середин сторон ∆АВС: Д К Е, при этом Д лежит на стороне АВ, К - на стороне ВС, Е - на АС. Получился ∆ДКЕ. Вычислим координаты каждой точки Д К Е по формуле вычисления середины отрезка:

Итак: Д(2; 4)

Таким же образом найдём координаты остальных

точек К и Е:

Итак: К (5; 0)

Итак: Д(2; 4), К(5; 0) Е (1; 1)

Теперь найдём длины сторон ДК, КЕ, ЕД по формуле: ДК²=(Дх–Кх)²+(Ду–Ку)²=

=(2–5)²+(4–0)²=(–3)²+4²=9+16=25;. ДК=√25=5

КЕ²=(5–1)²+(0–1)²=4²+(–1)²=16+1=17; КЕ=√17

ЕД²=(2–1)²+(4–1)²=1²+3²=1+9=10; ЕД=√10