1. Геометрия
  2. 11. сторона ромба равна 65,

11. сторона ромба равна 65, а диагональ равна 32. найдите площадь ромба.

tab3190717 tab3190717    2   27.08.2019 10:30    2

Ответы
Александр3000 Александр3000  05.10.2020 22:36

Точка О - пересечение диагоналей

Диагонали точкой пересечения делятся пополам и образуют четыре равных прямоугольных треугольника.

Допустим диагональ АС =32

АО=ОС=АС/2

АО=ОС=32/2=16(ед)  

Рассмотрим ΔАОВ - он прямоугольный (∠О=90°), сторона ромба АВ - гипотенуза , АО и ОВ - катеты.

Нам известны гипотенуза(АВ) и катет(АО). С теоремы Пифагора найдём второй катет ОВ

OB=\sqrt{AB^2-AO^2}

OB=\sqrt{65^2-16^2} =\sqrt{(65-16)(65+16)}=\sqrt{49*81}=7*9=63

OB=63(ед)

ОВ это половина диагонали ВД

ВД=2*63=126(ед)

Площадь ромба равна произведению его диагоналей, разделенному на 2.

S=\frac{126*32}{2} =2016

S=2016 (ед²)


11. сторона ромба равна 65, а диагональ равна 32. найдите площадь ромба.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
messor06 messor06  03.07.2019 05:00
Втеугольнике abc известно, что ав=вс, ас=6, tg угла вас=/3.найдите длину стороны ав...
katya041411 katya041411  03.07.2019 05:00
Медиана равностороннего треугольника равна 9 корень из 3. найдите его сторону....
azim20071 azim20071  03.07.2019 05:00
Задана функция: y=0, если x 0, y=x, если 03. определить является ли функция непрерывной ? если можно , сделайте фото с решением...
vika23562 vika23562  03.07.2019 05:00
Найдите угол boc если угол aob=140 градусов и угол aoc равен 70 градусов...
IvanRusYT IvanRusYT  03.07.2019 05:00
Площадь прямоугольника равна 24 см2 . две вершины треугольника abc лежат на малых сторонах данного прямоугольника и делят эти стороны пополам, а третья вершина лежит...
sasha20083 sasha20083  25.06.2019 15:30
Найдите площадь кольца,если радиус большей окружности равен 5 мм ,а радиус меньшей равен 4 дм...
xeyal444 xeyal444  17.05.2021 07:52
На рисунке Ов= 13√ ОА= 52√ Точка А имеет координату(-4;y), Точка В имеет координату(х; -3) а). Найдите координаты точек Аb) Найдите координаты точек В.с). Найдите...
Scheerer Scheerer  07.07.2019 14:00
Углы треугольника пропорциональны числам 2, 3 и 4. найдите все углы треугольника....
Саша7647 Саша7647  07.07.2019 14:00
Написать вывод по : окружающие нас фигуры четырёхугольников....
ульянаклимова1 ульянаклимова1  07.07.2019 14:00
Впонедельник к в магазине продали только пять пар туфель, а во вторник - семь таких же пар. известно , что за все эти туфли в магазин получил 6300 рублей. на сколько...

Популярные вопросы