10 класс
1: для куба abcda1b1c1d1 найдите угол между прямыми: ac и b1d1
2: в правильной четырехугольной пирамиде abca1b1c1 все ребра равны 1 (рис. прикреплен) найдите угол между прямыми ab и sc

1. 90° 2. 60°.

Объяснение:

И в первом и во втором случае надо найти угол между скрещивающимися прямыми. Этот угол равен углу между пересекающимися прямыми, параллельными данным.

1. В кубе диагонали B1D1 и BD параллельны, а угол между прямыми АС и BD равен 90°.

2. В пирамиде все ребра равны, Значит в треугольнике DSC все углы по 60° (правильный треугольник).  DC параллельна АВ, значит угол между АВ и SC = углу DCS = 60°