1.знайти суму внутрішніх кутів правильного семикутника та величину одного кута. 2.площа прямокутного трикутника 24см², один катет рівний 8см. знайти другий катет і гіпотенозу.

1. В правильному семикутнику кількість внутрішніх кутів дорівнює 7. Формула для знаходження суми внутрішніх кутів дорівнює: S=(n-2)*180, де n - кількість кутів. Значить, для правильного семикутника: S=(7-2)*180=900 градусів. Оскільки всі кути правильного семикутника однакові, то кожен кут дорівнює 900/7≈128,6 градусів.

2. Площа прямокутного трикутника дорівнює (a*b)/2, де a та b - його катети. Тому, знаючи, що площа дорівнює 24 см², а один катет рівний 8 см, можна знайти другий катет:

(8*b)/2=24, тобто b=6.

Для знаходження гіпотенузи застосовуємо теорему Піфагора:

c²=a²+b².

Отже, c²=8²+6²=100.

Складаємо квадратні корені обох боків рівняння:

c=10 см.

Отже, другий катет дорівнює 6 см, а гіпотенуза - 10 см.