1 В треугольнике MNK MN = NK, NC – медиана, угол MNK = 120°. Найдите уголMNC.

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о свойствах треугольников, а также о медианах.

Сначала рассмотрим свойства треугольников. В равнобедренном треугольнике две стороны и два угла при ними равны. В нашем случае, мы знаем, что сторона MN равна стороне NK, поэтому треугольник MNK является равнобедренным.

Теперь обратимся к свойству медианы. Медиана треугольника делит противолежащую ей сторону пополам и проходит через вершину до середины противолежащей стороны. В нашем случае, медиана NC делит сторону MK пополам и проходит через вершину N до середины стороны MK.

Так как в треугольнике MNK сторона MN равна стороне NK, то медиана NC будет также являться высотой треугольника MNK. Это означает, что угол MNK будет прямым (равным 90°), так как медиана перпендикулярна стороне MK.

Теперь рассмотрим угол MNC. В треугольнике концы медианы (то есть вершина M и середина стороны MK) делят её на две равные части. Поэтому угол MNC будет равным углу MNK, так как они являются напротивлежащими углами в равнобедренном треугольнике MNK.

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник MNK, в котором угол MNK равен 120°. Мы также знаем, что медиана NC является высотой треугольника и делит сторону MK пополам. Поэтому угол MNC будет также равен 120°.

Ответ: Угол MNC равен 120°.