1. В треугольнике АВС точка пересечения высот АН и ВК является центром описанной окружности. Докажите, что треугольник АВС равносторонний.
2. Периметр прямоугольного треугольника равен 30 см. Точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 3 см и 10 см. Найдите радиус окружности.