1. в треугольнике abc ad—биссектриса, угол с равен 81 градусу, угол cad равен 10 градусам. найдите угол в 2. в треугольнике abc ad—биссектриса, угол с равен 71 градусу, угол bad равен 49 градусам. найдите угол adb 3. в треугольнике abc ac=bc, ad—высота, угол bad равен 35 градусам. найдите угол c 4. в треугольнике abc угол а равен 75 градусам, а углы в и с острые. bd и ce — высоты, пересекающиеся в точке о. найдите угол doe.

1. Угол А= 2х 10= 20 град Угол АВС= 180-81-20= 79 град
2. Угол САВ=2х49=98 град, Угол АВС= 180-71-98= 11 град
3. Угол АВС= 180-90-35=55 град = углу ВАС (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны) Угол С=180-55-55=70 град
4. Рассмотрим треугольник ADB. Угол ADB=180-90-75=15 град. Угол ЕОВ=180-90-15=75 град Угол DOE= (360 - 2х75)/2= 105 град (см рисунок)