1) в треугольниках abc и mke ab = mk, bc =ke, ac =me, угол kme =34 градуса, угол mke = 83 градуса. чему равен угол abc?

2)в четырех угольнике abcd проведена диагональ ac, ab = cd, bc = ad. периметр треугольника abc равен 21см, ab = 6 см, ac = 8 см. чему равна сторона ad?

3)по одну сторону от прямой ac отмечены точки b и k так, что ab = ck, ak = cb, угол kca = 41 градусу. чему равен угол bck?
напишите ответ с решением, .

1) Для решения этой задачи мы воспользуемся свойством равных углов в равных треугольниках.

У нас дано:
AB = MK,
BC = KE,
AC = ME,
∠KME = 34°,
∠MKE = 83°.

У нас есть два равных треугольника: ABC и MKE.

Мы знаем, что угол ABC = угол MKE, поскольку они соответственные углы равных треугольников. Обозначим этот угол через x.

Также имеем: угол BAC = угол MKC, также поскольку они соответственные углы равных треугольников.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
x + ∠BAC + ∠BCA = 180° (сумма углов в треугольнике ABC),
34° + x + ∠MKE = 180° (сумма углов в треугольнике MKE).

Объединим эти два уравнения:
x + ∠BAC + ∠BCA = 34° + x + 83°.

Сократим общие члены:
∠BAC + ∠BCA = 34° + 83°.

∠BAC + ∠BCA = 117°.

Учитывая, что ∠BAC + ∠BCA = ∠ABC, получаем:
∠ABC = 117°.

Ответ: Угол ABC равен 117 градусам.

2) Для решения этой задачи мы воспользуемся свойством равенства противоположных сторон в четырехугольниках.

У нас дано:
AB = CD,
BC = AD,
Perimeter(ABC) = 21 см,
AB = 6 см,
AC = 8 см.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон:
Perimeter(ABC) = AB + BC + AC.

Заменим известные значения:
21 см = 6 см + BC + 8 см.

Перенесем известные значения на одну сторону:
BC = 21 см - 6 см - 8 см.

BC = 7 см.

Так как BC = AD, сторона AD также равна 7 см.

Ответ: Сторона AD равна 7 см.

3) У нас дано:
AB = CK,
AK = CB,
∠KCA = 41 градус.

Поскольку AK = CB, имеем следующую систему уравнений:
AB = CK,
AK = CB.

Из данных уравнений следует, что в треугольнике ABC две стороны равны двум сторонам треугольника KAC.

Учитывая это свойство, угол BCK должен быть равен углу KAC.

Ответ: Угол BCK равен 41 градусу.