1.в ромбе ABCP угол BAO=20 градусов. Найдите величину угла B ромба
2.в равнобедренной трапеции ABCM угол А: угол В=5:4.Найдите меньший угол трапеции
3.в прямоугольнике одна сторона короче другой в 3 раза. Найдите длинну меньшей стороны, если периметр фигуры равен 48см​

1. Для решения данной задачи, нам понадобятся свойства ромба. Одно из них гласит, что углы, образованные диагоналями и сторонами ромба, являются смежными. То есть, если угол BAO равен 20 градусов, то угол OAB также равен 20 градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, а угол BOA является внешним углом треугольника OAB, то его величина равна сумме углов OAB и AOB. Так как OAB и AOB - смежные углы, и OAB равен 20 градусов, значит, AOB также равен 20 градусов.

Так как каждая сторона ромба B равна, то в ромбе есть два равных треугольника OAB и OBC. Так как в этих треугольниках гипотенуза равна, угол AOB равен, а углы ABO и BCO смежные, значит углы ABO и BCO также равны между собой (по свойству смежных углов).

Итак, у нас есть равные углы ABO и BCO, и их сумма равна 20 + 20 = 40 градусов.

Ответ: Величина угла B ромба равна 40 градусов.

2. Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства равнобедренной трапеции. В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны между собой (угол А равен углу В) и дополняются до 180 градусов углами при вершинах трапеции.

Так как угол А: угол В = 5:4, то можно составить уравнение:

А + В = 180 градусов,
А = 5x,
В = 4x.

Подставим выражения для углов в уравнение:

5x + 4x = 180 градусов,
9x = 180 градусов,
x = 180 градусов / 9 = 20 градусов.

Итак, угол А равен 5x = 5 * 20 градусов = 100 градусов.

Ответ: Меньший угол трапеции равняется 100 градусам.

3. Предположим, что меньшая сторона прямоугольника равна х см. Тогда большая сторона будет равна 3х см, так как одна сторона короче другой в 3 раза.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть:

2 * (х + 3х) = 48 см,
2 * 4х = 48 см,
8х = 48 см,
х = 48 см / 8 = 6 см.

Итак, меньшая сторона прямоугольника равна 6 см.

Ответ: Длина меньшей стороны прямоугольника равна 6 см.