1) в прямоугольной трапеции авск большая боковая сторона равна 3 см, угол к равен 45°, а высота сн делит основание ак пополам. найдите площадь трапеции. 2) в прямоугольной трапеции abcd большая боковая сторона равна 8 см, угол а равен 60°, а высота вн делит основание ad попо¬лам. найдите площадь трапеции.

Баэхич Баэхич    2   30.07.2019 13:20    8

Ответы
denus16 denus16  27.09.2020 23:20
1)Дано:
ABCK - трапеция, ∠A = ∠B = 90°,
CK=3см, ∠K=45°,
CH⊥AK, AH=HK=\frac{AK}{2}              
Найти: S_{ABCK} - ?
Решение:
\frac{HK}{CK} = cos ∠K
HK = CK·cos ∠K = 3·\frac{ \sqrt{2} }{2}\frac{ 3\sqrt{2}}{2} см
∠HCK = 90°-45°=45°, т.е. ΔHCK - равнобедренный ⇒СH = HK
S_{ABCK}\frac{1}{2}·CH·(BC + AK) = \frac{HK}{2}·(HK +2HK) = \frac{3}{2}·HK² = \frac{3}{2} (\frac{3 \sqrt{2}}{2}) ^{2}\frac{27}{4} = 6\frac{3}{4} = 6.75 см²
ответ: 6,75 см².
2)Дано:
ABCK - трапеция, ∠С = ∠D = 90°,
AB=8 см, ∠A=60°,
BH⊥AD, AH=HD=\frac{AD}{2}
Найти: S_{ABCK} - ?
Решение:
\frac{AH}{AB} = cos∠A
AH = AB·cos ∠A = 8 · cos 60° = 8 · \frac{1}{2} = 4 см
\frac{BH}{AB} = sin∠A
BH = AB·sin ∠A = 8 · sin 60° = 8 · \frac{ \sqrt{3} }{2} = 4√3 см
S_{ABCD}\frac{BH}{2}·(AD + BC) = \frac{3AH*BH}{2}\frac{3*4*4 \sqrt{3} }{2} = 24 √3 см²
ответ: площадь трапеции равна 24√3 см².
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия