1. В прямоугольном треугольнике катет гипотенузы

2. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30○ , равен гипотенузы

4.Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раз меньше другого. Найдите острые углы этого треугольника

5.Один из углов прямоугольного треугольника на 40○ больше другого. Найти величины всех углов треугольника

6. В прямоугольном треугольнике острые углы всегда равны

7.Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая против острого угла

8.Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то

9.В прямоугольном треугольнике один из острых углов 30○ , а гипотенуза равна 20 см. Найти катет треугольника , противолежащего этому острому углу

10. В неравнобедренном прямоугольном треугольнике один острый угол равен 70○ , а другой

11.В треугольнике АВС угол С равен 90○,угол В равен 60○, АВ =12 см.

Чему равна сторона ВС

12. В треугольнике АВС угол С равен 90○ , АВ= 14см , АС=7 см .

Чему равен угол В

1. В прямоугольном треугольнике катет гипотенузы:

В прямоугольном треугольнике у нас есть два катета и гипотенуза, которая является наибольшей стороной. Катеты - это две стороны, которые прилегают к прямому углу. Гипотенуза - это сторона, которая находится напротив прямого угла. Таким образом, катет гипотенузы является одним из катетов треугольника, который не является гипотенузой.

2. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30○ , равен гипотенузы:

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать соотношение между сторонами прямоугольного треугольника, известное как тригонометрический тангенс.

Тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данной задаче, угол в 30○ и катет, лежащий против этого угла, равны гипотенузе. То есть, мы можем записать соотношение:

тангенс 30○ = катет / гипотенуза

Так как катет равен гипотенузе, то мы можем заменить значение катета на значение гипотенузы:

тангенс 30○ = гипотенуза / гипотенуза

тангенс 30○ = 1

Таким образом, мы можем сказать, что тангенс 30○ равен 1.

4.Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. Найдите острые углы этого треугольника:

Давайте обозначим один из острых углов как x. Тогда другой острый угол будет равен 4x, так как он в 4 раза больше первого угла.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

У нас есть прямой угол, то есть 90 градусов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + 4x + 90 = 180

5x + 90 = 180

5x = 90

x = 90 / 5

x = 18

Таким образом, первый острый угол равен 18 градусам, а второй острый угол равен 4*18 = 72 градусам.

5.Один из углов прямоугольного треугольника на 40○ больше другого. Найти величины всех углов треугольника:

Давайте обозначим один из углов как x. Тогда другой угол будет равен x + 40○, так как он на 40○ больше первого угла.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

У нас есть прямой угол, то есть 90 градусов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + x + 40 + 90 = 180

2x + 130 = 180

2x = 180 - 130

2x = 50

x = 50 / 2

x = 25

Таким образом, первый угол равен 25 градусам, второй угол равен 25 + 40 = 65 градусам, а прямой угол равен 90 градусам.

6. В прямоугольном треугольнике острые углы всегда равны:

Нет, это неверное утверждение. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 90 градусам, а два других острых угла могут иметь разные величины.

7. Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая против острого угла:

Страница, лежащая напротив острого угла, называется гипотенузой.

8. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то:

Эти два треугольника являются подобными.

9. В прямоугольном треугольнике один из острых углов 30○ , а гипотенуза равна 20 см. Найти катет треугольника, противолежащего этому острому углу:

Так как один из острых углов равен 30○, то другой острый угол равен 90 - 30 = 60○.

Мы можем использовать тригонометрический синус для расчета катета. Точнее,

синус угла = противолежащая сторона / гипотенуза

В данной задаче, у нас есть значение гипотенузы (20 см) и значение синуса 30○:

синус 30○ = катет / 20 см

1/2 = катет / 20 см

Чтобы найти значение катета, мы можем умножить обе стороны уравнения на 20:

катет = (1/2) * 20 см

катет = 10 см

Таким образом, катет треугольника, противолежащий острому углу 30○, равен 10 см.

10. В неравнобедренном прямоугольном треугольнике один острый угол равен 70○ , а другой:

В неравнобедренном прямоугольном треугольнике, сумма двух острых углов равна 90 градусам. Так как один острый угол равен 70 градусам, то другой острый угол должен быть:

90 - 70 = 20 градусов.

11. В треугольнике АВС угол С равен 90○,угол В равен 60○, АВ =12 см. Чему равна сторона ВС:

В данной задаче, угол С равен 90 градусам, а угол В равен 60 градусам.

Мы можем использовать тригонометрический косинус для расчета стороны ВС. Точнее,

косинус угла = прилежащая сторона / гипотенуза

В данной задаче, у нас есть значение угла В (60 градусов) и значение стороны АВ (12 см):

косинус 60○ = ВС / 12 см

1/2 = ВС / 12 см

Чтобы найти значение стороны ВС, мы можем умножить обе стороны уравнения на 12:

ВС = (1/2) * 12 см

ВС = 6 см

Таким образом, сторона ВС равна 6 см.

12. В треугольнике АВС угол С равен 90○ , АВ= 14см , АС=7 см . Чему равен угол В:

В данной задаче, угол С равен 90 градусам, сторона АВ равна 14 см, а сторона АС равна 7 см.

Мы можем использовать тригонометрический синус для расчета угла В. Точнее,

синус угла = противолежащая сторона / гипотенуза

В данной задаче, у нас есть значение гипотенузы (14 см) и значение синуса угла С:

синус 90○ = 7 см / 14 см

1 = 7 см / 14 см

Чтобы найти значение противолежащей стороны В, мы можем умножить обе стороны уравнения на 14:

7 см = (1) * 14 см

Таким образом, противолежащая сторона В равна 14 см.

Далее, чтобы найти значение угла В, мы можем использовать тригонометрический синус снова:

синус B = противолежащая сторона / гипотенуза

синус B = 14 см / 14 см

синус B = 1

Таким образом, мы можем сказать, что синус угла В равен 1.

Но для нахождения точного значения угла В, нам нужно использовать обратную функцию синуса (арксинус):

B = arcsin(1)

B = 90 градусов

Таким образом, угол В равен 90 градусам.