1) в параллелограмме авсd биссектрисы углов а и d пересекаются в точке f, лежащей на стороне вс. найдите

Question

Геометрия: 1) в параллелограмме авсd биссектрисы углов а и d пересекаются в точке f, лежащей на стороне вс. найдите периметр параллелограмма авсd, если известно, что аd = 9 см. 2) в трапеции mnpk ( mk np ) продолжения боковых сторон mn и kp пересекаются в точке т. а) докажите, что треугольники ntp и mtk подобны. б) найдите площадь треугольника tmk, если известно, что tn : nm = 5 : 3, а площадь треугольника ntp равна 75

latuk27 · Answer

1) Из свойств параллелограмма следует, что биссектриса, проведенная из вершины угла, отсекает от него равнобедренный треугольник.
Отсюда треугольники АВF и СДF равнобедренные, cледовательно, AB=BF, CF=CD.
Но также по свойству параллелограмма AB=CD, значит, BF=FC=9:2=4,5 см.
Р=2*(9+4,5)=27 см.
ответ: 27 см.

Популярные вопросы