1.У прямій трикутній призмі сторони основи дорівнюють 25 см, 29 см і 36 см, а повна поверхня становить 1620 см2. Визначити бічну поверхню і висоту призми.

ответ: высота призмы=10см, Sбок.пов=900см²

Объяснение: чтобы найти боковую поверхность призмы необходимо взять найти площадь её оснований и вычесть. от общей площади.

Найдём площадь основания по формуле Герона, используя полупериметр:

Р=25+29+36=90см;

р=90/2=45см

Sосн=√45((45-25)(45-29)(45-36))=

=√(45×20×16×9)=√129600=360см²

Итак: Sосн=360см²

Так как таких оснований 2, то площадь 2-х оснований= 360×2=720см²

S2-x=720см²

Sбок.пов=Sпол–S2осн=1620-720=900см²

Sбок.пов=900см².    

Гранями призмы являются прямоугольники с разными сторонами, но в каждой грани есть общая сторона, которая является высотой призмы. Пусть высота поизмы=х, и зная площадь боковой поверхности составим уравнение:

25х+29х+36х=900

90х=900

х=900/90

х=10

Высота призмы=10см