1) треугольник со сторонами 24, 15, 8 существует 2) Если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то он является ромбом
3) Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то сумма его противоположных сторон равна половине его периметра
4) Диагонали любого параллелограмма являются биссектрисами его углов.
ответе укажите номера верных утверждений

Привет! Давай разберем каждое утверждение по очереди.

1) Треугольник со сторонами 24, 15, 8 существует. Чтобы определить, существует ли такой треугольник, нужно учитывать неравенство треугольника. Оно гласит, что сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В нашем случае, сумма двух меньших сторон (15 + 8) равна 23, а это меньше третьей стороны, равной 24. Поэтому такой треугольник не существует.

2) Если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то он является ромбом. В данном утверждении нет никакой информации о сторонах параллелограмма, поэтому мы не можем выразить утверждение через условия углов. Мы можем сказать, что если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то это может быть ромбом, однако это не является достаточным условием для определения, что он точно ромб. Поэтому данное утверждение неверно.

3) Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то сумма его противоположных сторон равна половине его периметра. Данное утверждение верно. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то это значит, что он является вписанным четырехугольником. В таком четырехугольнике сумма противоположных сторон всегда равна половине его периметра.

4) Диагонали любого параллелограмма являются биссектрисами его углов. В данном утверждении нет информации о сторонах параллелограмма, поэтому мы не можем выразиться через них. Если мы говорим о любом параллелограмме, то данное утверждение не является верным, так как некоторые параллелограммы не обладают таким свойством.

Итак, ответ:

Правильные утверждения: 3
Неправильные утверждения: 1, 2, 4