1)сторона ромба равна 3корень5 см,а одна из диагоналей-12см.найдите вторую диагональ ромба.

katya6913 katya6913    3   23.08.2019 12:40    10

Ответы
киреева2 киреева2  05.10.2020 14:38

решение представлено на фото

Объяснение:


1)сторона ромба равна 3корень5 см,а одна из диагоналей-12см.найдите вторую диагональ ромба.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
bohdankacojs bohdankacojs  05.10.2020 14:38

Дано:

ABCD - ромб (рисунок во вложении)

\displaystyle \tt AD=3\sqrt{5} (см)

\displaystyle \tt BD=12 (см)

Найти:

\displaystyle \tt AC\: - \: ?

1) \displaystyle \tt BO=OD=12\div2=6 см (по свойству ромба)

2) \displaystyle \tt AO \perp BD (по свойству ромба) ⇒ \displaystyle \tt \triangle AOD - прямоугольный

3) По теореме Пифагора:

\displaystyle \tt AD^2=AO^2+OD^2\\\displaystyle \tt (3\sqrt{5})^2=AO^2+6^2\\\displaystyle \tt AO^2+36=9\cdot5\\\displaystyle \tt AO^2+36=45\\\displaystyle \tt AO^2=45-36\\\displaystyle \tt AO^2=9\\\displaystyle \tt AO=\sqrt{9}

\displaystyle \tt AO=3 (см)

4) Находим диагональ AC:

\displaystyle \tt AC=3\cdot2=6 (см)

ответ: \displaystyle \tt AC=6 (см)


1)сторона ромба равна 3корень5 см,а одна из диагоналей-12см.найдите вторую диагональ ромба.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия