1) ромб abcd и трапеция bcmn ( bc - ее основа ) не лежат на одной плоскости . как размещены прямые mn и ad? объяснить. 2) сторона sm угла s пересекает параллельные плоскости альфа и бета в точках a1 и а2, а сторона sn - в точках b1 и b2 соответственно. найти длину отрезка a2b2 если a1b2 = 18 cм, sa1 =4 cм, a1a2 = 6 cм.

Рисунки к задачам смотри в прикрепленных файлах.

1) Так как ABCD - ромб, то его противоположные стороны параллельны: AD || DC; 
BCMN - трапеция, следовательно основы DC || NM параллельны
Из 2х утверждений выше следуя теореме про транзитивность прямых (если две прямые параллельны третьей, то эти две прямые между собой тоже параллельны) => AD || DC 

2) Так как α || β, то А1В1 || A2B2 (через SN и SM лучи, которые пересекаются, можно провести плоскость, и при том только одну; сл-но плоскость, которая пересекает 2 параллельные плоскости будет пересекать их по параллельным прямым, а у нас А1В1 и A2B2 будут на них лежать, сл-но и отрезки, которые лежать на параллельных прямых, тоже будут параллельны).

ΔA1SB1~ΔA2SB2 по 3ему признаку (по 3м углам), значит выполняется следующее соотношение: