1 Рис 2.160 Доказать угол AOB =углу COD 2 Рис 2.161 Дано угол МOP = углу NOK доказать MN =PK

Рис 2.162 Дано AB = CB

E - середина AB F - середина CB

Доказать = OE= OE

Для доказательства угла AOB равного углу COD (задача 1), мы можем использовать следующий шаговый подход:

1. Посмотрите на рисунок и обратите внимание, что у нас есть две пересекающиеся прямые, AB и CD, которые образуют угол AOB и угол COD.

2. По определению, угол AOB определяется двумя лучами OA и OB, а угол COD определяется двумя лучами OC и OD.

3. Рассмотрим теперь треугольники OAB и OCD. Обратите внимание, что эти треугольники имеют общую сторону O, а сторона AB параллельна стороне CD.

4. Используя свойство параллельных линий, мы можем заключить, что угол AOB и угол COD являются соответственными углами при параллельных линиях AB и CD.

5. По свойству параллельных прямых, соответственные углы равны между собой, поэтому угол AOB равен углу COD.

Теперь рассмотрим задачу 2, где нам нужно доказать, что MN равно PK. Вот пошаговое решение:

1. Обратите внимание на рисунок и на существующие углы MOP и NOK.

2. Поскольку нам известно, что угол MOP равен углу NOK, мы можем заключить, что у этих углов есть общая сторона O.

3. Кроме того, обратите внимание, что сторона MN параллельна стороне PK.

4. Используя свойство параллельных линий, мы можем заключить, что угол MOP и NOK являются соответственными углами при параллельных линиях MN и PK.

5. По свойству соответственных углов при параллельных прямых, мы можем заключить, что сторона MN равна стороне PK.

Наконец, рассмотрим задачу 3, где нам нужно доказать, что OE равно OE. Это тождественное уравнение и не требует каких-либо дополнительных шагов или обоснований. Оба выражения имеют одинаковое значение, поэтому OE равно OE.

Таким образом, мы рассмотрели все три задачи и предоставили подробные обоснования и шаги, чтобы ответы были понятными для школьника.