1)радиус основания цилиндра r=3, н=10. найти длину диаметра сечевого сечения. 2)найти объём равностороннего конуса, если площадь осевого сечения

Question

Геометрия: 1)радиус основания цилиндра r=3, н=10. найти длину диаметра сечевого сечения. 2)найти объём равностороннего конуса, если площадь осевого сечения равна 4sqrt3/4 см^2

Alieta · Answer

1) Судя по всему, длина диаментра осевого сечения цилиндра - это длина диагонали прямоугольника, являющегося осевым сечением цилиндра. Диагональ прямоугольника вычисляем по теореме Пифагора $\sqrt{(3*2)^2+10^2}=2\sqrt{34}$ .

2) $V=\frac{1}{3}\pi R^2H$

Осевое сечение равностороннего конуса - это правильный треугольник. Для него $S=\frac{a^2\sqrt3}{4}$ . Значит $\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{4\sqrt3}{4}$ . Сторона треугольника равна 2. Тогда для конуса R=1. По теореме Пифагора $H=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt3$