1. радиус окружности с центром в т. о равен 13 см, длина хорды ав равна 24 см. найдите расстояние от хорды ав до параллельной ей касательной

Question

Геометрия: 1. радиус окружности с центром в т. о равен 13 см, длина хорды ав равна 24 см. найдите расстояние от хорды ав до параллельной ей касательной k. 2. в угол с с величиной 50 градусов вписана окружность, которая касается сторон угла в точках а и в. найти величину угла аов в градусах. заранее огромное , с меня лучшее решение.с:

Tanya22rus · Answer

1) Пусть касается нужная касательная в точке К. Расстоянием от АВ до К будет расстояние от середины отрезка АВ до точки К. Так как треугольник АОВ - равнобедренный, то высота, биссектриса и медиана будет одним и тем же отрезком. Пусть АМ=МВ. Значит МК=МО+ОК нам нужно найти. ОК - уже известно, так как это радиус. Осталось найти МО. МО - можно найти по теореме Пифагора. МВ - половина АВ, значит МВ=12 см.

$MO=\sqrt{OB^2-MB^2}$

$MO=\sqrt{13^2-12^2}$

$MO=\sqrt{25}$

MO=5 см.

Значит МК=МО+ОК

МК=5+13

МК=18.

ответ: расстояние равно 18 см.

2) Ведь у четырехугольника ACBO два угла прямые: это угол CAO и угол CBO, так как они являются касательными к окружности. В четырехугольнике всего 360 градусов. Значит AOB=360-90-90-50=130 градусов.

ответ: 130 градусов

Популярные вопросы