1. радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4 см. найдите периметр и площадь квадрата. 2. радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 8 см. найдите площадь и периметр.

1) Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине его диагонали. Диагонали квадрата  пересекаются под прямым углом, при пересечении делятся пополам и образуют равнобедренные прямоугольные треугольники. 

 Из ∆ АОВ по т.Пифагора АВ=4√2  Отсюда периметр  P=4•4√2=16√2 см, площадь  S=(4√2)²=32 см²

----------------- 

2) Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата. Следовательно, в квадрате АВСД сторона АВ =2r=16 см ⇒         S=16²=256 см²  Р=4•16=64 см.