1.прямая паралельная сторона ас треугольника авс пересекает стороны ав и вс в точках м и н соответственно,

Question

Геометрия: 1.прямая паралельная сторона ас треугольника авс пересекает стороны ав и вс в точках м и н соответственно, ас=48, мн=40. площадь треугольника авс равна 72. найдите площадь треугольника мвн. 2.в треугольнике авс известно, что ав=12, вс=15 sin углаавс=4/9. найдите площадь треугольника авс.

goratkin2005 · Answer

1. MH║AC ⇒ ∠BAC=∠BMH; ∠BHM=∠BCA как соответственные углы
⇒ ΔABC~ΔMBH по двум равным углам ⇒
$\frac{AC}{MH} = \frac{48}{40} = \frac{6}{5} =1,2=k$
k = 1,2 коэффициент подобия
Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате
$\frac{S_{ABC}}{S_{MBH}} =k^2=1,2^2=1,44 \\ \\ S_{MBH}= \frac{S_{ABC}}{1,44} = \frac{72}{1,44} =50$
$S_{MBH}= 50$

2. Площадь треугольника по формуле S = 1/2 ab sinα
S = 1/2 AB*BC*sin∠ABC = 1/2*12*15*4/9 = 40
$S_{ABC}=40$

1.прямая паралельная сторона ас треугольника авс пересекает стороны ав и вс в точках м и н соответст

1.прямая паралельная сторона ас треугольника авс пересекает стороны ав и вс в точках м и н соответст

Популярные вопросы