1. Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию,
которая делит высоту пирамиды в отношении 3 : 5, считая от вершины.
Вычисли площадь основания, если площадь сечения равна 45 дм2.
2. если пирамида пересечена плоскостью, которая параллельна основанию, то площади сечения и основания относятся как (пропущенное слово )
расстояний от них до вершины пирамиды.
3 . Дана треугольная пирамида DABC. Известно, что ребро DA перпендикулярно плоскости ABC, треугольник ABC — равносторонний, AD= 4 и AB= 28.
ответ : тангенс угла равен
(перед вводом значения дробь не сокращай).

1. Чтобы вычислить площадь основания пирамиды, нам необходимо определить высоту пирамиды и соотношение ее сечения с высотой.
Поскольку плоскость параллельна основанию, то и высота пирамиды делится в том же отношении. Дано, что она делится в отношении 3:5 от вершины. Пусть общая высота пирамиды будет H, тогда первая часть высоты составит 3H/8, а вторая часть будет 5H/8.
Теперь нам нужно использовать площадь сечения пирамиды для вычисления площади основания. Известно, что площадь сечения равна 45 дм2, поэтому площадь основания будет равна (обозначим ее S):
S = (площадь сечения * 8) / 5H
Заменяя значения, получаем:
S = (45 * 8) / (5H)
Теперь мы должны знать значение H, чтобы окончательно выразить площадь основания. Для этого нам нужны дополнительные данные.

2. В данном вопросе нам нужно определить отношение площади сечения и площади основания при параллельных плоскостях и соотношении расстояний от них до вершины пирамиды.
Известно, что площадь сечения и основания выражается через расстояния от них до вершины пирамиды. Обозначим площадь сечения как S_сечения, площадь основания как S_основания, и расстояния от сечения и основания до вершины пирамиды как d_сечения и d_основания соответственно.
Тогда отношение площадей будет:
S_сечения : S_основания = d_сечения^2 : d_основания^2
Таким образом, площади сечения и основания относятся как квадраты расстояний от них до вершины пирамиды.

3. В этом вопросе нам нужно определить тангенс угла треугольной пирамиды, при котором ребро DA перпендикулярно плоскости ABC, треугольник ABC - равносторонний, и известны значения ребра DA и AB.
Обозначим угол между ребром DA и плоскостью ABC как θ. Тогда тангенс этого угла определяется следующим образом:
тангенс(θ) = (ребро DA) / (ребро AB)
Таким образом, чтобы получить значение тангенса угла, нужно разделить значение ребра DA на значение ребра AB, не сокращая дробь перед вводом значения.