1. периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность. 2. найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2. 3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150°.

Она  есть одним из катетов образованного диаметром 2R окружности и другим катетом, равным радиусу  R  прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора  4R в квадрате = 15 в квадрате +R в квадрате.

3R   в квадрате =225.

Отсюда   R  = 5* корень квадратный из 3.

Центральный угол вписаного 8-угольника  составляет  360/8=45град.

Сторону вписанного 8-угольника  определим как сторону равнобедренного треугольника, лежещую проитв угла 45 между сторон равных  R.

в=2R Sin 45=2* 5* корень квадратный из 3 * корень квадратный из 2

=10 корень квадратный из 6. Вот)

2 - Площадь круга надо находить по формуле S=ПR в квадрате, где - П=3.14  

В твоем случае радиус, то есть R равен половине стороны квадрата, то есть 72:2=36 дм потому что площадь квадрата равна 72 в квадрате. 

Площадь круга равна в твоем случае 3.14 *36 в квадрате ,а можно просто написать 36 П! 

3 -Длина окр=2πr=6π

тогда длина дуги:

6π*150/360=15π/6 =2.5π

  Все легко, если понять)