1. Геометрия
  2. 1.периметр квадрата, вписанного

1.периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48см. найдите сторону правильного пятиугольника,вписанного в ту же окружность. 2. найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 3 см и 7 см 3.найдите плозадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой, если длина хорды равна 4м, а градусная мера дуги равна 60 градусов

ДарьяOver ДарьяOver    3   17.07.2019 05:30    42

Ответы
Ignat20032612 Ignat20032612  15.09.2020 16:56

1. Общая формула для выражения радиуса описанной окружности R через сторону правильного n-угольника a:

R=\frac{a}{2\sin{\frac{180}{n}}}

Тогда для квадрата:

R=\frac{a_4}{2\sin{45}}

а для правильного пятиугольника:

R=\frac{a_5}{2\sin{36}}

Т.к. радиус окружности не изменяется, то можем записать:

\frac{a_5}{2\sin{36}}=\frac{a_4}{2\sin{45}}\longrightarrow\\a_5=\frac{a_4*\sin{36}}{\sin{45}}=\frac{48*\sin{36}}{\sin{45}}\approx 39,9

ответ: сторона правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность примерно 39,9 см

2. Площадь кольца ограниченного двумя концентрическими окружностями равна разности площадей большей и меньшей окружности.

Если обозначить радиус большей окружности через R, а меньшей окружности через r, то площадь кольца равна:

S=\pi*R^2-\pi*r^2=\pi*(R^2-r^2)=\pi*(7^2-3^2)=40\pi

ответ: площадь кольца, ограниченного двумя окружностями равна 40π см²

3. Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой равна разности площадей сектора OAB и треугольника OAB.

ΔOAB равнобедренный с углом при вершине 60°, следовательно углы при основании равны (180° - 60°) / 2 = 60°. Т.е. ΔOAB - равносторонний и радиус окружности R = OA = AB = 4 м.

Площадь равностороннего треугольника выражается через его сторону по формуле:

S_1=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}

Площадь сектора круга через угол α стягивающей его дуги и радиус окружности R найдем по формуле:

S_2=\frac{\pi*R^2*\alpha}{360}

Площадь заданной фигуры равна:

S=S_2-S_1=\frac{\pi*R^2*\alpha}{360}-\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{\pi*4^2*60}{360}-\frac{4^2\sqrt{3}}{4}=\frac{\pi*8}{3}-4\sqrt{3}\approx 1,45

ответ: Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой примерно 1,45 м²


1.периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48см. найдите сторону правильного пятиугольника,
1.периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48см. найдите сторону правильного пятиугольника,
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
nabludatel00 nabludatel00  22.06.2019 13:10
Длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 8 см.плоскость альфа,проходящая через катет,образует с плоскостью треугольника угол,величина которого равна...
InfoChan InfoChan  22.06.2019 13:10
Втреугольнике авс ab=bc=10см, ac=12см. через точку в к плоскости треугольника проведен перпендикуляр bd длиной 15 см. мне только рисунок...
DashaAndreanova DashaAndreanova  22.06.2019 13:10
На основание ac равнобедренного треугольника abc отложены равные отрезки ad и ce. докажите что bad=bce....
IgnatBakaev IgnatBakaev  22.06.2019 13:10
Известно, что треугольники авс~xyz, уголы а=x, углы в=y.найдите угол в, если угол x=123градуса, угол с= 18 градусов....
Tolapula Tolapula  15.06.2019 01:20
Втреугольнике одна из сторон равна 6 см. прилежащий угол равен 60 градусов, а сторона которая лежит против этого угла равна 14 см. найдите площадь треугольника...
yurinskayat1 yurinskayat1  15.06.2019 01:20
Расстояние между параллельными прямыми равно 3 см. расстояние от точки до одной из прямых равно 1 см. найдите расстояние от этой точки другой прямой. сколько решений имеет...
Helokiti2343 Helokiti2343  15.06.2019 01:20
7класс, с решением, пож! 1) найдите угол aom, если угол aob=90 градусов и угол aom=2углаbom 2)найдите угол aom, если угол aob=120градусов и угол aom=2углаbom 3)от середины...
Pakimon4ikYT Pakimon4ikYT  15.06.2019 01:20
Катет прямоугольного треугольника равен 12 см. сумма гипотенузы и другого катета равна 18 см. вычислите площадь треугольника...
Alvn Alvn  15.05.2020 13:23
3. Около квадрата ABCD со стороной 12 см описана окружность с центром O. Найдите площадь сектора, содержащего дугу BC....
Diglir Diglir  15.05.2020 13:23
Төбелері А(0;1) В(4;3) С (5;1) Д (1;-1) нүктелері болатын төтбұрыштың тіктөртбұрыш болатынын дәлелдеңіз және оның ауданын табыңдар​...

Популярные вопросы