1. основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и8 см. найдите площадь боковой поверхности призмы, если её наибольшая боковая грань – квадрат

Рассмотрим основание. Так так у нас был дам прямоугольний треугольник, то по теореме Пифагора мы можем найти гиппотенузу. 

х^2= 6^2+8^2

x^2=36+64

х=10.

Боковая грань, самая большая является квадратом. А одна из сторон этого квадрата и есть гипотенуза. т.е. Площадь =10*10=100 см^2

боковое ребро равно 10 см. 

1) боковая сторона. Площадь= 8*10 = 80 см^2

2) боковая сторона. Площадь= 6*10 = 60 см^2

Складываем площади. Получаем:

100+60+80=240 см^2

ответ: 240 см^2