№1.  из заготовки в форме прямой четырехугольной призмы высотой 10 см, в основании которой лежит квадрат со стороной 6 см выточили изделие в форме шестиугольной призмы высотой 9,5 см и длиной стороны основания 5 см. найдите площадь полной поверхности заготовки и готового изделия.​

Давай разберем вопрос поэтапно.

1. В начале задачи у нас есть заготовка в форме прямой четырехугольной призмы. По определению четырехугольной призмы, у нее есть две основания, каждое из которых - это четырехугольник. Один из таких четырехугольников - это квадрат со стороной 6 см.

Для начала найдем площадь полной поверхности заготовки. По определению, полная поверхность призмы состоит из площадей ее оснований и площади боковой поверхности.

2. Ищем площадь основания заготовки. Один из четырехугольников - квадрат со стороной 6 см. Площадь квадрата можно найти по формуле S = a^2, где a - длина стороны квадрата. Подставим значения и считаем: S_основания = 6^2 = 36 см^2.

3. Ищем площадь боковой поверхности заготовки. У заготовки боковая поверхность будет состоять из сторон четырехугольников, а значит, для нахождения площади боковой поверхности нам нужно найти периметр каждого четырехугольника и умножить его на высоту призмы.

Периметр четырехугольника можно найти, складывая длины всех его сторон. У квадрата все стороны равны между собой, поэтому периметр равен 4 * длина стороны. Подставим значение стороны (6 см) и считаем: P_четырехугольника = 4 * 6 = 24 см.

Теперь умножим периметр на высоту призмы: S_боковой_поверхности = P_четырехугольника * высота = 24 * 10 = 240 см^2.

Таким образом, площадь полной поверхности заготовки будет равна сумме площади основания и площади боковой поверхности: S_заготовки = S_основания + S_боковой_поверхности = 36 + 240 = 276 см^2.

4. Теперь перейдем к готовому изделию. У нас есть шестиугольная призма высотой 9,5 см и длиной стороны основания 5 см.

Аналогично, найдем площадь полной поверхности готового изделия. Начнем с площади основания. У шестиугольника есть 6 сторон, одна из которых равна 5 см. Чтобы найти площадь шестиугольника, используем формулу: S_основания_готового_изделия = (3 * квадратный корень из 3 * сторона^2) / 2. Подставим значение стороны (5 см) и считаем:

S_основания_готового_изделия = (3 * корень_из_3 * 5^2) / 2 = (3 * корень_из_3 * 25) / 2 = (75 * корень_из_3) / 2 = (37.5 * корень_из_3) см^2 (округляем до нужного количества знаков после запятой).

5. Теперь найдем площадь боковой поверхности готового изделия. У шестиугольника все стороны равны между собой, поэтому для нахождения площади боковой поверхности нужно найти периметр шестиугольника и умножить его на высоту призмы. Получаем:

Периметр шестиугольника = 6 * сторона = 6 * 5 = 30 см.

S_боковой_поверхности_готового_изделия = Периметр * высота = 30 * 9.5 = 285 см^2.

Таким образом, площадь полной поверхности готового изделия будет равна сумме площади основания и площади боковой поверхности: S_готового_изделия = S_основания_готового_изделия + S_боковой_поверхности_готового_изделия = S_основания_готового_изделия + S_боковой_поверхности_готового_изделия = (37.5 * корень_из_3) + 285 см^2.

Окончательный ответ: площадь полной поверхности заготовки - 276 см^2, площадь полной поверхности готового изделия - (37.5 * корень_из_3) + 285 см^2.