1. найти углы равнобедренной трапеции, если один из них равен 75º. 2 .найти диагонали прямоугольника авсд, если сад=30 гр, сд=4 см. 3. в четырехугольнике авсд: ав=сд, авд = 50 гр , сдв = 50 гр докажите, что авсд – параллелограмм. 4. в ромбе авсд угол а равен 60 гр . диагонали ромба пересекаются в точке о. найти углы треугольника вос.

1. 360° - 75° - 75° (т.к. трапеция равнобедренная, 2 угла будут равняться) = 210°.
210/2= 105° - 2 оставшихся угла.
ответ: 75°, 75°, 105°, 105°

Н1
1) угол А = углу В(св-ва трапеции) => угол В = 75
2) угол В + угол Д= 180=> угол Д= 180 - угол В=> 180-75=105
3) угол А + угол С = 180=> угол С= 180- угол А=> 180-75=105
ответ: угол В = Угол В = 75
Угол Д=угол С = 105
Н2
1) СД= половина СА (катет, лежащий напротив угла 30 гр = половине гипотенузы) => СА= 2СД=> СА =4•2=8 см
2) СА=ДВ (свойства прямоугольника) => ДВ=8 см
Н4
1) Угол А=углу С(свойства ромба) => Угол С=60 гр
2) угол ВСО=60гр:2, т.к. АС - биссектриса угла С(свойства ромба)=> ВСО=30 гр
3) угол СОВ=90 гр, т.к. АС перпендикулярна БД(свойства ромба)
4) угол СОВ+ угол ВСО+ угол СВО=180 гр(сумма внутр углов треугольника) => угол СВО =180- угол ВСО- угол СОВ=180-90-30=60
ответ: угол СВО=60
Угол ВСО=30
Угол СОВ =90