1 Найдите периметр параллелограмма АВСD если его вершины имеют А(2;1;3) В(1;0;7) С(-2;1;5) D(-1;2;1) 2 точка м середина отрезка ав найдите длину АВ и координаты т.м если А(1;3;-8) В(6;-5;-10)

И объясните почему выбрали и как решили. можете в тетради писать и здесь скинуть чтоб не было долго нужно

ответ: Р=6√2+2√14 или 15,8

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

чтобы найти периметр параллелограмма нужно найти длины двух его сторон например АВ и ВС по формуле: АВ²=(Ах-Вх)²+(Ау-Ву)²+(Аz-Bz)²=

=(2-1)²+(1-0)²+(3-7)²=1²+1²+(-4)²=2+16=18;

AB=√18=3√2;

Точно так же найдём длину стороны ВС:

ВС²=(1-(-2))²+(0-1)²+(7-5)²=(1+2)²+1²+2²=

=3²+1+4=9+5=14; ВС=√14

СД²=(-2-(-1))²+(1-2)²+(5-1)²=(-2+1)²+(-1)²+4²=

=(-1)²+1+16=1+17=18; СД=√18=3√2;

АД²=(2-(-1))²+(1-2)²+(3-1)²=(2+1)²+(-1)²+2²=

=3²+1+4=9+5=14; АД=√14

Мы нашли все 4 стороны, но достаточно двух.

Все стороны совпадают и теперь найдём периметр параллелограмма.

Р=АВ+ВС+СД+АД=2×3√2+2×√14=

=6√2+2√14. Разные корни не прибавляются, и можно оставить так, но можно найти приблизительное значение корней и найти нужное число, округлив до десятых: √2≈1,4; √14≈3,7, получим:

6×1,4+2×3,7=8,4+7,4=15,8

ЗАДАНИЕ 2

Так как точка М- середина отрезка АВ, то её координаты найдём по формуле:

Мх=(Ах+Вх)/2=(1+6)/2=7/2=3,5

Му=(Ау+Ву)/2=(3-5)/2= -2/2= –1

Мz=(Az+Bz)/2=(-8-10)/2= –18/2= –9

ОТВЕТ: M(3,5; -1; -9)