1)найдите больший угол параллелограмма,если одна из диагоналей является высотой и равна половине перпендикулярной к ней стороне параллелограмма. с чертежом. 2) высота вм проведенная из вершины угла ромба abcd образует со стороной ав угол 30 градусов. длина диагонали ас=6 см. найдите длину ам если точка м лежит на продолжении стороны аd. ! вам трудно чтоли? ?

ABCD - пар-м. BD перпенд AD.   BD = 0,5*AB

Рассмотрим ΔABD.

Мы знаем, что катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В данном случае гипотенуза - AB, катет - BD, который леждит против угла DAB. Из этого следует, что этот угол равен 30°

AD||BC, AB - секущая, углы ABC и BAD - внутренние односторонние, в сумме дают 180° =>

Угол ABC = 180°- угол BAD=180°-30°=150°

Отсюда ответ: больший угол параллелограмма равен 150°.

Угол ABM=30°

BC||DA, BM -секущая, углы CBM и BMA внутр. односторон., в сумме - 180°.

Т.к. BM перпендикурярна AD, то угол BMA равен 90°. CBM+BMA=180°=>CBM=90°.

Угол CBM = уголCBA+угол ABM, 90°=CBA+30°, CBA=60°

BC=AB (т.к. ромб)=> Δ ABC - равнобедренный => углы BCA и BAC равны.

BAC+BCA+CBA=180°=>BCA=BAC=CBA=60°=> ΔABC - равносторонний => AC=BC=BA=6

Рассмотрим ΔABM -прямоугольный:

Катет(AM), лежащий проив угла в 30°(угол ABM) равен половине гипотинузе(AB) => AM=0,5*AB=0,5*6=3

ответ: AM=3